O livro Vibrações e Ondas cobre essencialmente todos os tópicos de um curso introdutório em vibrações e ondas. Os temas são abordados recorrendo, geralmente, a exemplos de mecânica ou de eletromagnetismo, sendo também dados vários exemplos da física subatómica, área de especialidade do autor.
Este livro interessa aos alunos dos cursos de física e engenharia. Frequentemente o estudo de vibrações vem associado a outros temas (termodinâmica, óptica, etc.), e, nestes casos, o presente livro cobrirá o programa de vibrações.
O livro tem um fio condutor que leva o leitor de assuntos básicos como a equação de movimento do oscilador harmónico, até tópicos mais avançados como fenómenos dissipativos e dispersivos ou ondas eletromagnéticas, passando por oscilações amortecidas, oscilações forçadas, ondas estacionárias, propagação de ondas, reflexão e transmissão de ondas entre outros temas. Os diferentes assuntos vão sendo introduzidos de um modo coerente e claro, com vários exemplos e exercícios propostos.
Constança Providência
Centro de Física Computacional e Departamento de Física,
Faculdade de Ciências da Universidade de Coimbra
O presente texto é dirigido a alunos de engenharia e isso reflete-se na maneira como os cálculos são conduzidos, na maioria das aplicações discutidas, bem como no material escolhido. Neste contexto, considero este livro um excelente texto que vai colmatar uma lacuna existente na edição científica em língua portuguesa, e será certamente uma excelente referência para alunos de engenharia nos institutos politécnicos e nas universidades portuguesas.
Um argumento forte a favor da publicação deste livro é que, tanto quanto sei, será o primeiro livro deste género bem adaptado para cursos de engenharia em Portugal. Além disso, gostaria de sublinhar a óptima lógica do texto que começa com um oscilador e vai até uma onda eletromagnética.
Vladimir Konotop
Centro de Física Teórica e Computacional e Departamento de Física
Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa
1 OSCILADOR SEM AMORTECIMENTO
1.1 A equação do oscilador harmónico e o movimento harmónico simples
1.2 O plano complexo
1.3 Movimento harmónico simples, fasores e movimento circular uniforme
1.4 O circuito LC
1.5 Massa presa num fio
1.6 Energia de um oscilador harmónico
1.7 O oscilador harmónico como arquétipo universal
Problemas
2 OSCILADOR COM AMORTECIMENTO
2.1 Oscilador com atrito fluido
2.2 Amortecimento fraco
2.3 Amortecimento forte
2.4 Amortecimento crítico
2.5 Sumário
2.6 O circuito RLC
Problemas
3 OSCILADOR FORÇADO
3.1 Forçamento harmónico
3.2 Oscilador forçado sem amortecimento
3.3 Um pormenor matemático
3.4 Ressonância da posição no oscilador forçado com amortecimento
3.5 Ressonância da velocidade no oscilador forçado com amortecimento
3.6 A importância da curva de potência
Problemas
4 OSCILADORES ACOPLADOS
4.1 Tipos de acoplamento
4.2 Duas massas presas num fio
4.3 O pêndulo duplo
4.4 O transformador: osciladores acoplados e forçados
4.5 Energia de osciladores acoplados
4.6 Sistemas com N osciladores
4.7 Circuito elétrico e Física de Partículas
Problemas
5 ONDAS ESTACIONÁRIAS
5.1 A equação das ondas
5.2 Ondas estacionárias: equação das ondas independente do tempo
5.3 Corda com extremidades fixas
5.4 Cordas que partem do repouso: séries de Fourier
5.5 Corda puxada centralmente
5.6 Impulso rectangular
5.7 Energia de uma corda vibrante
5.8 Cordas com extremidades livres
5.9 Corda forçadaProblemas
6 PROPAGAÇÃO DE ONDAS
6.1 Ondas progressivas
6.2 Equações simplificadas para ondas progressivas
6.3 Tipos de ondas
6.4 Ondas estacionárias e ondas progressivas
6.5 Sobreposição de ondas
6.6 Impulsos: integral de Fourier
Problemas
7 IMPEDÂNCIA E ENERGIA
7.1 Impedância do meio
7.2 Energia das ondas
7.3 Potência cedida à onda
Problemas
8 REFLEXÃO E TRANSMISSÃO DE ONDAS
8.1 Reflexão numa extremidade fixa
8.2 Reflexão numa extremidade livre
8.3 Interface entre dois meios
8.3.1 Z2 = 0
8.3.2 0 < Z2 < Z1
8.3.3 Z2 = Z1
8.3.4 Z1 < Z2 < infinito
8.3.5 Z2 -> infinito
8.4 Conservação da energia na interface
8.5 Adaptação de impedâncias
8.6 Terminação não reflexiva
Problemas
9 ONDAS EM DUAS E TRÊS DIMENSÕES
9.1 Equação das ondas em duas dimensões
9.2 Equação das ondas em três dimensões
9.2.1 Ondas planas
9.2.2 Ondas esféricas e atenuação geométrica
9.3 Intensidade das ondas sonoras: decibel
10 OUTRAS ONDAS: DISSIPAÇAO E DISPERSÇÃO
10.1 O que é uma equação das ondas?
10.2 Atenuação dissipava
10.2.1 Atenuação muito fraca
10.2.2 Atenuação muito forte
10.2.3 Impedância complexa
10.3 Equação da linha de transmissão„o
10.4 Ondas dispersivas
10.4.1 Sobreposição de ondas com dispersão
10.4.2 Alteração das frequências dos modos normais
10.4.3 Alargamento do pacote de ondas
Problemas
11 ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS
11.1 As equações de Maxwell
11.2 A equações das ondas eletromagnéticas
11.3 Ondas planas
11.4 Polarização
11.5 Ondas eletromagnéticas em condutores
11.6 Guias de ondas
11.7 Frequência de corte e ondas evanescentes
Problemas
A NÚMEROS COMPLEXOS
A.1 Notação
A.2 Operações
A.3 Exponencial complexa
B EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS
C OPERADORES DIFERENCIAIS
BIBLIOGRAFIA
SOLUÇÕES DE ALGUNS EXERCÍCIOS E PROBLEMAS
JOÃO PAULO SILVA é Licenciado (Universidade de Lisboa, 1989), Mestre e Doutor (Universidade de Carnegie Mellon, 1992 e 1994) e Agregado (Instituto Superior Técnico - UTL, 2002) em Física. Fez pós-doutoramento na Universidade de Valência (1994-1995), foi “Fulbright fellow” no Stanford Linear Accelerator Center da Universidade de Stanford (1999-2000) e cientista visitante no Instituto Weizmann, na Universidade de Cornell e no CERN. Leccionou na Universidade de Carnegie Mellon e lecciona desde 1995 no Instituto Superior de Engenharia de Lisboa, onde é, desde 2002, Professor Coordenador com Agregação. É membro do Centro de Física Teórica de Partículas do Instituto Superior Técnico desde a sua fundação. Foi co-galardoado com o Prémio Gulbenkian de Ciência em 1994 e em 2001. Dedica-se à teoria e fenomenologia das interacções electrofracas, com especial destaque para a violação de CP e o mecanismo de Higgs. É co-autor dos livros “CP Violation”, editado pela Oxford University Press, e “Exploring Fundamental Particles”, editado pela CRC Press/Taylor and Francis.