A Mecânica dos Sólidos e a Resistência dos Materiais são tópicos obrigatórios em qualquer curso de engenharia mecânica, engenharia civil, engenharia aeronáutica, engenharia naval e outras áreas de engenharia afins, constituindo a base para a análise estrutural e projeto em qualquer uma daquelas especialidades.
Com 432 páginas, o presente livro está organizado em dez capítulos: Introdução e Enquadramento, Análise das Tensões, Análise das Deformações, Lei de Hooke, Torção de Peças Lineares, Flexão de Vigas, Problemas Planos, Mecânica do Contacto, Mecânica do Impacto e Análise Experimental de Tensões.
Embora dando ênfase à utilização dos conceitos e equações da Teoria da Elasticidade clássica para obtenção de soluções por via analítica, foi feito um esforço no sentido de ilustrar a sua aplicação a problemas correntes de engenharia. Por outro lado, o tratamento teórico adotado constitui um suporte essencial ao desenvolvimento de outras técnicas de abordagem dos problemas de análise estrutural e projeto, recorrendo, nomeadamente, à utilização dos métodos numéricos.
Sendo raras as publicações técnicas e científicas nesta área em português, esta obra constitui uma contribuição importante para o enriquecimento do ensino da engenharia em língua portuguesa.
Prefácio
Lista de Símbolos
Capítulo I. Introdução e Enquadramento
1.1. Elasticidade, Homogeneidade e Isotropia
1.2. Teoria da Elasticidade
1.3. Projeto de Máquinas e Estruturas
1.4. Estrutura e Conteúdos
1.5. Bibliografia
Capítulo II. Análise do Estado de Tensão
2.1. O Conceito de Tensão
2.2. Componentes Cartesianas da Tensão
2.3. Tensão para uma Orientação Arbitrária
2.4. Equações de Equilíbrio
2.5. Simetria da Matriz das Tensões
2.6. Leis de Transformação das Tensões
2.7. Invariantes das Tensões
2.8. Tensões Principais
2.9. Valores Limites da Tensão Normal
2.10. Valores Limites da Tensão de Corte
2.11. Tensões Principais Secundárias num Plano
2.12. Tensão Hidrostática e Tensões de Desvio
2.13. Tensão de Corte Octaédrica
2.14. Representação Gráfica de Tensões. Construção de Mohr
2.15. Construção de Swift
2.16. Estado Plano de Tensão
2.17. Círculo de Mohr Para o Estado Plano de Tensão
2.18. Tensões em Coordenadas Cilíndricas
2.19. Problemas
2.20. Bibliografia
Capítulo III. Análise do Estado de Deformação
3.1. Introdução. Deslocamento e Deformação
3.2. Extensão ou Deformação Linear
3.3. Distorção ou Deformação de Corte
3.4. Matriz das Deformações
3.5. Deformação Linear Segundo uma Direção Arbitrária
3.6. Deformação de Corte Segundo duas Direções Ortogonais
3.7. Leis de Transformação das Deformações
3.8. Deformações Principais
3.9. Invariantes das Deformações
3.10. Deformações Principais Secundárias
3.11. Deformação Média e Deformação de Desvio
3.12. Deformações Sobre um Plano
3.13. Valores Estacionários das Deformações
3.14. Deformações Octaédricas
3.15. Equações de Compatibilidade
3.16. Representação Gráfica das Deformações
3.17. Estado Plano de Deformação
3.18. Construções de Mohr para o Estado Plano de Deformação
3.19. Equações das Deformações em Coordenadas Cilíndricas
3.20. Problemas
3.21. Bibliografia
Capítulo IV. Relações Tensões-Deformações
4.1. Introdução
4.2. Lei de Hooke Generalizada
4.3. Lei de Hooke para Materiais Isotrópicos
4.4. Módulo de Rigidez
4.5. Módulo de Compressibilidade
4.6. Módulo de Young e Coeficiente de Poisson
4.7. Relações Entre as Diferentes Constantes Elásticas
4.8. Energia Elástica de Deformação
4.9. Componentes da Energia de Deformação
4.10. Critérios de Resistência
4.10.1. Critério de Rutura para Materiais Frágeis
4.10.2. Critério de Tresca ou da Tensão de Corte Máxima
4.10.3. Critério de von-Mises ou da Tensão Octaédrica Máxima
4.11. Formulação Geral dos Problemas da Elasticidade
4.12. Princípio de Saint-Venant
4.13. Problemas
4.14. Bibliografia
Capítulo V. Torção de Peças Lineares
5.1. Introdução
5.2. Veio Cilíndrico de Secção Circular
5.3. Veio de Secção Circular Oco
5.4. Veio Prismático de Secção Arbitrária
5.4.1. Teoria de Saint-Venant
5.4.2. Veio de Secção Elíptica
5.5. A Analogia de Membrana
5.5.1. Teoria de Prandtl
5.5.2. Secção Circular
5.5.3. Secção Retangular
5.5.4. Secção Tubular de Parede Fina
5.5.5. Secção Multicelular
5.6. Veio de Secção Circular de Diâmetro Variável
5.7. Problemas
5.8. Bibliografia
Capítulo VI. Flexão de Vigas
6.1. Introdução
6.2. Flexão Pura duma Viga
6.3. Vigas Compostas de Vários Materiais
6.4. Flexão Desviada
6.5. Flexão Combinada com Esforço Normal
6.6. Flexão Combinada com Torção
6.6.1. Viga de Secção Circular
6.6.2. Viga de Secção Retangular
6.7. Flexão Combinada com Esforço Cortante
6.7.1. O Esforço Rasante
6.7.2. Viga de Secção Reta Retangular
6.7.3. Viga de Secção Reta Circular
6.7.4. Viga de Secção Tubular Aberta
6.7.5. Centro de Corte ou Centro de Torção
6.8. Deformação Devido à Flexão
6.8.1. Método da Integração da Elástica
6.8.2. Método da Viga Conjugada
6.9. Encurvadura. Teoria de Euler
6.10. Flexão de Barras Curvas
6.11. Problemas
6.12. BibliografiaCapítulo VII. Problemas Planos
7.1. Introdução
7.2. Estado Plano de Deformação
7.3. Estado Plano de Tensão
7.4. Função de Tensão de Airy e Equação Biharmónica
7.5. Soluções Polinomiais da Equação Biharmónica
7.5.1. Função Polinomial do 2º Grau
7.5.2. Função Polinomial do 3º Grau
7.5.3. Função Polinomial do 4º Grau
7.6. Flexão Pura duma Placa
7.7. Flexão Plana duma Placa Encastrada
7.8. Flexão no Plano duma Placa Simplesmente Apoiada
7.9. Soluções Trigonométricas da Equação Biharmónica
7.10. Problemas Planos em Coordenadas Polares
7.10.1. Equações Gerais
7.10.2. Funções de Airy em Coordenadas Polares
7.11. Tensões num Cilindro de Parede Espessa
7.12. Flexão Pura duma Barra Curva
7.13. Flexão duma Barra Curva por Força Radial
7.14. Tensões numa Placa com Furo Circular
7.15. Problemas
7.16. Bibliografia
Capítulo VIII. Mecânica do Contacto
8.1. Introdução
8.2. O Problema de Boussinesq
8.3. Contacto Entre Dois Corpos Esféricos. Teoria de Hertz
8.4. Generalização da Teoria de Hertz a Superfícies não Esféricas
8.4.1. Geometria do Contacto
8.4.2. Distribuição da Pressão sobre a Área de Contacto
8.4.3. Cálculo das Tensões de Contacto
8.5. Contacto entre Dois Cilindros
8.6. Efeito das Forças de Atrito
8.7. Problemas
8.8. Bibliografia
Capítulo IX. Mecânica do Impacto
9.1. Introdução
9.2. Propagação de Ondas Longitudinais em Barras
9.3. Reflexão e Sobreposição de Ondas
9.4. Impacto Coaxial de Barras
9.5. Diagrama Espaço-Tempo de Lagrange
´9.6. Barra com Variação Brusca de Secção
9.7. Impacto Coaxial duma Massa Rígida numa Barra
9.8. Propagação de Ondas de Torção
9.9. Ondas de Volume num Meio Tridimensional
9.10. Ondas de Superfície (Ondas de Rayleigh)
9.11. Reflexão e Refração de Ondas numa Interface
9.11.1. Interface Fluido-Vácuo
9.11.2. Interface Sólido-Vácuo
9.11.3. Interface Sólido-Sólido. Onda Incidente P
9.11.4. Interface Sólido-Sólido. Onda Incidente S
9.12. Fraturas Produzidas por Ondas de Tensão
9.13. Problemas
9.14. Bibliografia
Capítulo X. Análise Experimental de Tensões
10.1. Introdução
10.2. Extensómetros Mecânicos
10.3. Extensómetros de Cordas Vibrantes
10.4. Extensometria Elétrica
10.4.1. Princípio de Funcionamento
10.4.2. Extensómetros de Folha Metálica
10.4.3. Fator de Sonda e Sensibilidade Transversal
10.4.4. O Efeito da Temperatura nos Extensómetros
10.4.5. Seleção do Tipo de Extensómetro
10.4.6. Colagem dos Extensómetros
10.4.7. Instrumentação
10.4.8. Circuito da Ponte de Wheatstone
10.4.9. Análise de Rosetas
10.5. Fotoelasticidade
10.5.1. Introdução
10.5.2. Luz Ordinária e Luz Polarizada
10.5.3. Polarizadores Planos
10.5.4. Placas Birrefringentes e Placas Quarto-de-Onda
10.5.5. Birrefringência Acidental
10.5.6. Polariscópios
10.5.7. Tensões no Modelo e no Protótipo
10.5.8. Polariscópio de Reflexão
10.5.9. O Efeito Fotoelástico com Luz Branca
10.6. Revestimentos Frágeis
10.7. Método de Moiré
10.8. Técnicas Holográficas
10.8.1. Introdução
10.8.2. Gravação e Reconstrução dum Holograma
10.8.3. Interferometria Holográfica
10.9. Problemas
10.10. Bibliografia
Índice Remissivo
Joaquim Francisco da Silva Gomes nasceu em V.N. Gaia a 10 de Janeiro de 1948. Obteve a sua graduação em Engenharia Mecânica pela Universidade do Porto em 1971, seguida de Mestrado e Doutoramento em Engenharia Mecânica pelo UMIST/Universidade de Manchester (Reino Unido). Trabalha na Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto há mais de 50 anos, onde os seus tópicos de interesse no ensino e investigação científica estiveram sempre ligados às áreas da Mecânica dos Sólidos e Resistência dos Materiais, Impacto e Mecânica Experimental.
Professor Catedrático desde 1989, é autor de cinco livros, várias dezenas de artigos científicos em revistas e conferências internacionais e editor de mais de vinte proceedings de conferências e congressos de engenharia.