À área de Álgebras de Operadores estão associados na sua origem os nomes de F. Riesz, J. von Neumann, I. Gelfand e M. Naimark. No fim do século XX a área ganha impacto e sofre avanços tais, que lhe está associada a atribuição de duas medalhas Fields: a Alain Connes, em 1982, e a Vaughan Jones, em 1990. Atualmente continua a ser uma área de investigação muito ativa.
Este livro tem como objetivo central apresentar uma introdução à teoria das Álgebras de Operadores abordando os principais tópicos da área. É constituído por 6 capítulos que se intitulam: Teoria espectral em álgebras de Banach, Representações de álgebras de Banach, Fundamentos de álgebras C*, Representações e classes de álgebras C*, Sistemas Dinâmicos e produtos cruzados C* e Introdução às Álgebras de von Neumann.
Álgebras de Operadores é uma área importante de Análise Funcional com ligações a outras áreas da Matemática, nomeadamente Teoria de Operadores, Sistemas Dinâmicos, Geometria não Comutativa, Teoria da Probabilidade, Análise Numérica, bem como à Física Matemática. O livro será assim útil a todos interessados nas referidas áreas, apenas se requerendo para a sua leitura conhecimentos básicos de Análise Funcional ao nível de um curso de licenciatura.
Este livro pode ser utilizado num curso semestral básico de Álgebras de Operadores. Alguns dos tópicos que são abordados no livro, nomeadamente a teoria de invertibilidade em álgebras de Banach não comutativas e a teoria dos produtos cruzados C*, podem, contudo, ser a base de um curso avançado.
M. Amélia Bastos
Professora Associada com Agregação do Departamento de Matemática, DM, do Instituto Superior Técnico, IST. Licenciada em Engenharia Eletrotécnica, e Mestre em Matemática Aplicada, Doutorada e Agregada em Matemática pelo IST. Presidente do Centro de Análise Funcional, Estruturas Lineares e Aplicações, CEAFEL, desde 2015. Presidente do Centro de Análise Funcional e Aplicações de 2010 a 2015. Coordenadora da área de Análise Real e Análise Funcional no DM do IST, de 2011 a 2017. Membro do "Scientific Board" do Lisbon Mathematics PhD de 2013 a 2020 onde leciona desde 2013 a disciplina de Álgebras de Operadores. Desenvolve investigação na área de Teoria de Operadores e Álgebras de Operadores no CEAFEL. Autora de cerca de 40 publicações científicas. Coordenadora de vários projetos científicos. Membro, desde 2019, do Steering Committee do International Workshop on Operator Theory and its Applications.IWOTA .
Cláudio Fernandes
Nasceu em Moçambique em 1973. É licenciado em Matemática - Investigação Operacional - pela Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade NOVA de Lisboa. É Mestre, desde 2000, e Doutor em Matemática Aplicada, desde 2006 - Análise Funcional - pelo Instituto Superior Técnico da Universidade de Lisboa. É desde 1996 docente no DM da FCT NOVA onde lecionou já disciplinas tão diversas como Análise Matemática I, II, III e IV, Álgebra Linear, Matemática Discreta, Otimização Linear, Elementos de Análise e Álgebra, Topologia e Análise Funcional, tendo recebido vários prémios de docência. É membro da linha de Análise do CMA.FCT NOVA. Desenvolve investigação na subárea de Análise Funcional designada por Teoria de Operadores.
Pedro A. Santos
Professor Auxiliar com Agregação no Dep. Matemática do Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa, onde ensina um vasto leque de disciplinas que vão da Matemática ao Design de Jogos e Inteligência Artificial, em colaboração com o Dep. Engenharia Informática. É também Investigador Sénior no INESC-ID. Tem uma Licenciatura em Matemática Aplicada e Computação, Mestrado em Matemática Aplicada e é Doktor rerum naturalium em Matemática pela Universidade de Chemnitz. Investiga e tem contribuído para muitas áreas científicas incluindo Álgebras de Operadores, Inteligência Artificial e Design de Jogos. É coautor dos livros "Non-Commutative Gelfand Theories (2011)" e "Design e Desenvolvimento de Jogos (2014)", e é autor ou coautor de mais de 60 publicações revistas por pares em revistas científicas e atas de conferências.