El objetivo del Análisis de Decisiones es ayudar al decisor a enfrentarse a problemas muy complejos debido a la presencia de varias fuentes de incertidumbre, varios objetivos y metas conflictivos, posibles impactos de las decisiones a largo plazo y sobre distintos grupos de la población... Aunque en ocasiones es posible resolverlos sólo con la experiencia y la intuición, se ha probado repetidas veces que tales aproximaciones pueden conducir a malas soluciones. Como alternativa, las herramientas del Análisis de Decisiones permiten crear de forma estructurada modelos de problemas reales de decisión y analizarlos para comprenderlos mejor y conseguir mejorar la calidad de las decisiones resultantes. La obra se estructura siguiendo las etapas del ciclo del Análisis de Decisiones, con el fin de que el lector entienda el significado e importancia de estos modelos y sea capaz de construirlos, con ayuda, tal vez, de algunos programas informáticos. Para ello, es fundamental que posteriormente interprete correctamente los resultados, entendiéndolos como una ayuda a la toma de decisiones, para que como valor añadido, sea capaz de entender otras técnicas no contenidas en el libro y adaptarse a un campo en evolución permanente, descubriendo cierta complementariedad con otras áreas de conocimiento como la Inteligencia Artificial. Actualmente no existe ninguna publicación en lengua española de estas características, por lo que esta obra puede servir de soporte a cursos de Sistemas de Ayuda a la Decisión y de Análisis de Decisiones tanto a nivel de licenciatura o Ingeniería como de Doctorado, ya que contiene numerosos ejemplos ilustrativos, direcciones de Internet interesantes y un conjunto de ejercicios al final de cada lección con la solución para una selección de ellos.
PRÓLOGO
1. INTRODUCCIÓN A LA TOMA DE DECISIONES
1.1 LA COMPLEJIDAD EN LA TOMA DE DECISIONES
1.2 EL ANÁLISIS DE DECISIONES
1.3 EL PROCESO DEL ANÁLISIS DE DECISIONES
1.4 VARIABLES Y OBJETIVOS
1.4.1 Las variables en el modelo
1.4.2 Estructuración de objetivos
1.4.3 Ejemplo ilustrativo: Elección de un sistema informático
1.5 GENERACIÓN DE ALTERNATIVAS
1.5.1 Dificultades para generar buenas alternativas
1.6 DISCUSIÓN
1.7 EJERCICIOS
2. PREFERENCIAS EN CERTIDUMBRE
2.1 PREFERENCIA ESTRICTA E INDIFERENCIA
2.2 RELACIONES BINARIAS
2.3 PREFERENCIAS DÉBILES
2.4 TEORÍA DEL VALOR ORDINAL
2.5 FUNCIONES DE VALOR MEDIBLES
2.6 SEMIÓRDENES Y ÓRDENES DE INTERVALO
2.7 ALTERNATIVAS MULTIATRIBUTO
2.7.1 Estructuración de los objetivos
2.7.2 Independencia preferencial para dos atributos
2.7.3 Descomponibilidad aditiva de la función de valor sobre dos atributos
2.7.4 Independencia preferencial y descomponibilidad aditiva de la función de valor para tres atributos
2.7.5 Independencia preferencial y descomponibilidad aditiva de la función de valor para n atributos, n > 3
2.7.6 Descomponibilidad lineal de la función de valor
2.7.7 Descuento en el tiempo
2.7.8 Descomponibilidad biyectiva y monótona de la función de valor
2.7.9 Eficiencia y optimalidad de Pareto
2.8 SOFTWARE: VISA
2.9 DISCUSIÓN
2.10 EJERCICIOS
3. INCERTIDUMBRE Y SU MODELIZACIÓN
3.1 SUCESOS ALEATORIOS Y RESULTADOS
3.2 ENFOQUES DE LA PROBABILIDAD
3.2.1 Enfoque clásico
3.2.2 Enfoque frecuentista
3.2.3 Enfoque subjetivo
3.3 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD Y PROPIEDADES
3.3.1 Axiomas de la probabilidad
3.3.2 Operaciones con sucesos
3.3.3 Probabilidad condicionada e independencia de sucesos
3.3.4 Distribuciones de probabilidad
3.4 ÁRBOLES DE PROBABILIDAD
3.5 REVISIÓN DE JUICIOS Y TEOREMA DEBAYES
3.5.1 Teorema de Bayes
3.5.2 Efecto sobre la revisión de los juicios probabilísticos
3.6 EDUCCIÓN DE PROBABILIDADES
3.6.1 Métodos de asignación
3.6.2 Heurísticas y sesgos
3.6.3 Preparación para la educción
3.6.4 Comparación de métodos. Consistencia y coherencia
3.6.5 Asignación de probabilidades de sucesos muy raros
3.7 DISCUSIÓN
3.8 EJERCICIOS
4. PREFERENCIAS EN INCERTIDUMBRE
4.1 PREFERENCIAS SOBRE LOTERÍAS
4.2 MÉTODOS DE ASIGNACIÓN DE LA FUNCIÓN DE UTILIDAD
4.3 ACTITUDES FRENTE AL RIESGO
4.4 TEORÍA DE LA UTILIDAD MULTIATRIBUTO
4.4.1 Formas funcionales de utilidades biatributo
4.4.2 Formas funcionales de utilidades con tres atributos
4.4.3 Generalización a utilidades multiatributo
4.4.4 Relaciones entre condiciones de independencia en utilidad y teoremas de representación adicionales
4.4.5 Métodos de asignación de funciones de utilidad multiatributo
4.4.6 Estructuras jerárquicas y preferencias condicionales
4.5 SOFTWARE: Logical Decisions
4.6 DISCUSIÓN
4.7 EJERCICIOS5. TABLAS Y ÁRBOLES DE DECISIÓN
5.1 TABLAS DE DECISIÓN
5.2 ÁRBOLES DE DECISIÓN
5.2.1 Definición
5.2.2 Evaluación
5.2.3 Equivalencia entre tablas y árboles
5.2.4 Propiedades
5.3 SOFTWARE
5.3.1 DPL
5.4 DISCUSIÓN
5.5 EJERCICIOS
6. DIAGRAMAS DE INFLUENCIA
6.1 ESTRUCTURA BÁSICA
6.2 DEFINICIÓN FORMAL
6.2.1 Descripción cualitativa
6.2.2 Descripción cuantitativa
6.3 EVALUACIÓN
6.3.1 Transformaciones
6.3.2 Algoritmo de evaluación
6.4 PROPIEDADES
6.5 SOFTWARE
6.5.1 DPL
6.6 DISCUSIÓN
6.7 EJERCICIOS
7. MODELOS GRÁFICOS ALTERNATIVOS
7.1 ÁRBOLES ALTERNATIVOS
7.1.1 Árboles de escenarios
7.1.2 Árboles de juego
7.1.3 Formulación algebraica
7.2 DIAGRAMAS DE INFLUENCIA ALTERNATIVOS
7.2.1 Diagramas de influencia con varios nodos de valor
7.2.2 Diagramas de influencia asimétricos
7.3 RESOLUCIÓN APROXIMADA MEDIANTE MÉTODOS DE SIMULACIÓN
7.3.1 Modelos con pocas dependencias probabilísticas y decisiones
7.3.2 Modelos más complejos
7.4 DISCUSIÓN
7.5 EJERCICIOS
8. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
8.1 IDENTIFICACIÓN Y ESTRUCTURACIÓN DEL PROBLEMA
8.2 CONSIDERACIONES DE DOMINANCIA
8.3 DIAGRAMAS TORNADO
8.4 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD SOBRE UN PARÁMETRO
8.5 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD SOBRE DOS PARÁMETROS CONJUNTAMENTE
8.6 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD SOBRE TRES PARÁMETROS CONJUNTAMENTE
8.7 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD SOBRE LAS PROBABILIDADES
8.7.1 Con dos alternativas
8.7.2 Con tres alternativas
8.8 VALOR DE LA INFORMACIÓN
8.8.1 Valor esperado de la información perfecta
8.8.2 Valor esperado de la información
8.8.3 Valor esperado de la información imperfecta
8.9 DISCUSIÓN
8.10 EJERCICIOS
9. DECISIONES DE GRUPO
9.1 AGREGACIÓN DE ORDENACIONES INDIVIDUALES
9.2 AGREGACIÓN DE JUICIOS SOBRE PREFERENCIAS
9.2.1 Función de valor de grupo
9.2.2 Función de utilidad de grupo
9.2.3 Agregación de juicios probabilísticos
9.3 MÉTODOS DE AGR
Sixto Ríos Insua, Concepción Bielza Lozoya, Alfonso Mateos Caballero