A Cinemática e a Dinâmica são temas relacionados ao estudo do movimento de diversos tipos de objetos encontrados na natureza ou dispositivos construídos pelo Homem. Assim, o conhecimento destes temas é indispensável para a compreensão de numerosos fenômenos naturais, como o movimento dos corpos celestes, as correntes atmosféricas e o voo dos pássaros; e o funcionamento de máquinas e veículos, como a propulsão de foguetes e o controle da órbita de satélites artificiais. Portanto, o estudo destes assuntos tem grande importância na formação de Engenheiros de diversas especialidades.
O conteúdo do livro inclui a Cinemática, que é o estudo das formas de representação do movimento sem levar em consideração os agentes que causam este movimento, e a Dinâmica, que trata da relação entre forças e momentos e o movimento resultante.
No livro, a Cinemática e a Dinâmica são aplicadas a três tipos diferentes de modelos de corpos, a saber: partículas, sistemas de partículas e corpos rígidos, em movimento plano (bidimensional) e movimento espacial (tridimensional). Além dos aspectos teóricos, o livro apresenta significativo número de exemplos resolvidos de aplicações e problemas propostos.
Cinemática da Partícula 1
1.1 Introdução. 1
1.2 Grandezas cinemáticas fundamentais: posição, deslocamento, velocidade e aceleração. 2
1.3 Velocidade e aceleração angulares de uma linha. 6
1.4 Derivadas de funções vetoriais em relação a grandezas escalares. 10
1.5 Movimento retilíneo da partícula . 141.6 Movimento retilíneo vinculado de várias partículas. 26
1.7 Movimento curvilíneo plano da partícula. 31
1.8 Movimento curvilíneo espacial da partícula. 51
1.9 Cinemática da partícula empregando sistemas de referência móveis. Movimento Relativo. 71
1.10 Tópico especial: movimento relativo plano da partícula utilizando a matriz de rotação . 104
1.11 Exercícios propostos. 111
1.12 Bibliografia. 120
Capítulo 2
Cinemática do Corpo Rígido. 121
2.1 Introdução. 121
2.2 Restrições cinemáticas. 121
2.3 Movimento de translação de corpos rígidos. 127
2.4 Movimento de rotação em torno de um eixo fixo. 129
2.5 Movimento plano geral. 135
2.6 Movimento geral tridimensional de corpos rígidos. 159
2.7 Análise cinemática de sistemas formados por corpos rígidos conectados entre si empregando sistemas de referência móveis. 165
2.8 Tópico especial: análise cinemática de corpos rígidos em movimento plano utilizando matrizes de rotação. 173
2.9 Exercícios propostos. 183
2.10 Bibliografia. 193
Capítulo 3
Dinâmica da Partícula. 195
3.1 Introdução. 195
3.2 As Leis de Newton. 195
3.2.1 A Segunda Lei de Newton. 196
3.3 Diagramas de Corpo Livre. 198
3.4 Equações do movimento. 210
3.5 Resolução numérica das equações do movimento. 234
3.6 A Segunda Lei de Newton e os sistemas de referência. 241
3.7 Quantidade de movimento linear da partícula. Princípio do Impulso?Quantidade de Movimento Linear. Conservação da quantidade de movimento linear. 253
3.8 Quantidade de movimento angular da partícula. Princípio do Impulso?Quantidade de Movimento Angular. Conservação da quantidade de movimento angular. 255
3.9 Métodos de trabalho e energia. 258
3.10 Exercícios propostos. 276
3.11 Bibliografia. 287
Capítulo 4
Dinâmica do Sistema de Partículas. 289
4.1 Introdução. 289
4.2 Forças externas e internas. 289
4.3 Centro de massa do sistema de partículas. 293
4.4 Movimento do centro de massa do sistema de partículas. 297
4.5 Quantidade de movimento linear do sistema de partículas. Conservação da quantidade de movimento linear. 305
4.6 Quantidade de movimento angular do sistema de partículas. Conservação da quantidade de movimento angular. 308
4.7 Quantidade de movimento angular do sistema de partículas em relação ao centro de massa. 312
4.8 Princípio do Impulso-Quantidade de Movimento Linear para o sistema de partículas. 319
4.9 Princípio do Impulso-Quantidade de Movimento Angular para o sistema de partículas. 319
4.10 Princípio do Trabalho-Energia Cinética para os sistemas de partículas. 322
4.11 Princípio da Conservação da Energia Mecânica para os sistemas de partículas. 324
4.12 Colisões de partículas. 327
4.13 Exercícios propostos. 335
4.14 Bibliografia. 341
Capítulo 5
Propriedades de Inércia de Corpos Rígidos. 343
5.1 Introdução. 343
5.2 Posição do centro de massa de um corpo rígido. 343
5.3 Momento de inércia de massa de um corpo rígido em relação a um eixo. Raio de giração. 350
5.4 Teorema dos Eixos Paralelos para os momentos de inércia de massa. 353
5.5 Momentos de inércia de massa expressos em coordenadas cartesianas. 356
5.6 Momentos de inércia de corpos de geometria composta. 361
5.7 Momentos de inércia de massa em relação a um eixo orientado arbitrariamente. Produtos de inércia. 364
5.8 Teorema dos Eixos Paralelos para momentos de inércia e produtos de inércia expressos em coordenadas cartesianas. 368
5.9 Eixos principais de inércia e momentos principais de inércia. 379
5.10 Exercícios propostos. 383
5.11 Bibliografia. 391Capítulo 6
Dinâmica dos Corpos Rígidos. 393
6.1 Introdução. 393
6.2 Quantidade de movimento linear e quantidade de movimento angular de corpos rígidos. 393
6.3 Equações de Newton-Euler. 397
6.4 Princípio de d’Alembert para os corpos rígidos. 399
6.5 Equações de Newton-Euler para corpos rígidos em movimento de translação. 400
6.6 Equações de Newton-Euler para corpos rígidos em movimento plano. 409
6.7 Equações de Newton-Euler para corpos rígidos em movimento tridimensional. 434
6.8 Introdução do movimento de giroscópios. 452
6.9 Princípio do Impulso-Quantidade de Movimento para os corpos rígidos. Conservação das quantidades de movimento linear e angular. 458
6.10 Princípio do Trabalho-Energia Cinética e Princípio da Conservação da Energia Mecânica para os corpos rígidos. 472
6.11 Exercícios propostos. 486
6.12 Bibliografia. 496
Capítulo 7
Fundamentos de Mecânica Analítica. 497
7.1 Introdução. 497
7.2 Princípio do Trabalho Virtual aplicado a sistemas de partículas. 498
7.3 Princípio Variacional de Hamilton. 502
7.4 Princípio de Hamilton Estendido . 506
7.5 Restrições cinemáticas (vínculos). 512
7.6 Equações de Lagrange. 518
7.7 Equações de Lagrange com multiplicadores de Lagrange. 530
7.8 Exercícios propostos. 537
7.9 Bibliografia. 541.
Apêndice a
Integração Numérica de Equações Diferenciais pelo Método de Runge-Kutta de Quarta Ordem. 543
Apêndice B
Posições de Centros de Massa e Momentos de Inércia . 545
Apêndice C
Problema de Autovalor Associado à Determinação de Momentos Principais de Inércia e Eixos Principais de Inércia. 549
Índice Remissivo. 555
Domingos Alves Rade - É graduado em Engenharia Mecânica pela Universidade Federal de Uberlândia (1984), com mestrado em Engenharia Aeronáutica pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica (1987) e doutorado em Ciências para a Engenharia pela Université de Franche-Comté, Besançon, França (1994). É professor Associado da Faculdade de Engenharia Mecânica da Universidade Federal de Uberlândia. Foi professor convidado da Universidade de Franche-Comté, França, do Instituto Nacional de Ciências Aplicadas de Rouen, França e da Escola Nacional Superior de Engenharia de Le Mans, França. Foi coordenador do Curso de Graduação em Engenharia Aeronáutica da Universidade Federal de Uberlândia (2009-2012) e é Diretor da Faculdade de Engenharia Mecânica da UFU (quadriênio 2013-2017). Desenvolve suas atividades de ensino e pesquisa nas áreas de Engenharia Mecânica e Engenharia Aeronáutica, com ênfase em Dinâmica Estrutural, atuando principalmente nos seguintes temas: problemas inversos, controle de vibrações, controle aeroelástico, análise estrutural probabilística, materiais e estruturas inteligentes e interação fluido-estrutura. É vice-coordenador do Instituto Nacional de Ciência e Tecnologia de Estruturas Inteligentes em Engenharia. Foi membro e coordenador da Câmara de Assessoramento de Arquitetura e Engenharias da FAPEMIG (2008-2012). É bolsista de produtividade em pesquisa nível