Os Cadernos de Matemática pretendem apoiar e auxiliar os seus leitores - nomeadamente estudantes universitários ou pré-universitários - no esforço individual de preparação em diversos temas de Matemática, abordando cada volume um assunto bem delimitado.
O estudo da Matemática exige uma boa compreensão da matéria sob o ponto de vista teórico e também um treino razoável na sua aplicação à resolução de problemas.
Os Cadernos de Matemática propõem-se disponibilizar um conjunto de exercícios resolvidos e propostos, convenientemente organizados e precedidos do respectivo suporte teórico, que permita ao leitor adquirir e estruturar os seus conhecimentos nos temas abordados.
O presente volume apresenta um estudo, a nível muito elementar, das equações diferenciais, que têm larguíssima aplicação nos mais variados campos, incluindo a Física, a Biologia, as Ciências Sociais, etc. A exposição clara e pormenorizada dos assuntos e a quantidade e variedade dos exercícios permitirão aos leitores a compreensão e o domínio prático dos assuntos tratados.
Apresentação
Capítulo 1 - Introdução
Capítulo 2 - Equações diferenciais de primeira ordem
2.1 Equações diferenciais lineares de primeira ordem
2.2 Equações diferenciais de variáveis separáveis
2.3 Equações diferenciais homogéneas
2.4 Equações diferenciais exactas
2.5 Equações de Bernoulli
Capítulo 3 - Equações diferenciais lineares de ordem superior à primeira
Capítulo 4 - Sistemas de equações diferenciais lineares de primeira ordem
Capítulo 5 - Exemplos de aplicação
Anexo 1 - Transformada de Laplace
Anexo 2 - Formulário
Anexo 3 - Soluções dos exercícios propostos
Bibliografia
António Monteiro, nascido em Lisboa em 1951, licenciado em Matemática, na Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, e Mestre em Álgebra na mesma Faculdade, onde leccionou, integrando actualmente os quadros docentes da Universidade Lusíada de Lisboa.
Fora do âmbito da Matemática, tem desenvolvido intensa actividade nos campos da Malacologia e da literatura fantástica, sendo autor de diversos livros e de numerosos artigos.
Virgínia Miranda nasceu em Moura em 1950. É licenciada em Matemática pela Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa e Mestre em Matemática pela Universidade Lusíada de Lisboa. Foi docente na Universidade Lusíada e na Academia Militar, de onde se encontra aposentada. Colaborou na revisão de publicações em Análise Matemática.