Os Cadernos de Matemática pretendem apoiar e auxiliar os seus leitores -nomeadamente estudantes universitários ou pré-universitários - no esforço individual de preparação em diversos temas de Matemática, abordando cada volume um assunto bem delimitado.
O estudo da Matemática exige uma boa compreensão da matéria sob o ponto de vista teórico e também um treino razoável na sua aplicação à resolução de problemas.
Os Cadernos de Matemática propõem-se disponibilizar um conjunto de exercícios resolvidos e propostos, convenientemente organizados e precedidos do respectivo suporte teórico, que permita ao leitor adquirir e estruturar os seus conhecimentos nos temas abordados.
O presente volume trata do Cálculo Matricial, uma linguagem particularmente apropriada à formulação de muitos problemas. Trata-se de um assunto abordado nos currículos de Matemática destinados às mais diversas áreas científicas, incluindo, para além da área da Matemática propriamente dita -dadas as aplicações à Análise Matemática, à Investigação Operacional ou à Estatística, por exemplo -, as da Engenharia, da Física, da Informática, da Economia, da Agronomia, etc. Em particular, partindo-se de noções muito elementares - como o próprio conceito de -matriz- como mero quadro de números - é possível introduzir e desenvolver muitas noções da Álgebra Linear, em cujo desenvolvimento, por sua vez, o uso das matrizes e de noções associadas é constante.
Apresentação VII
Capítulo 1 - Sistemas de equações lineares 1
Capítulo 2 - Matrizes 41
Capítulo 3 - Determinantes 113
Capítulo 4 - Valores e vectores próprios 199
Anexo 1 - O Princípio de Indução Matemática 251
Anexo 2 - Soluções dos exercícios propostos 255
Bibliografia 361
António Monteiro, nascido em Lisboa em 1951, licenciado em Matemática, na Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, e Mestre em Álgebra na mesma Faculdade, onde leccionou, integrando actualmente os quadros docentes da Universidade Lusíada de Lisboa.
Fora do âmbito da Matemática, tem desenvolvido intensa actividade nos campos da Malacologia e da literatura fantástica, sendo autor de diversos livros e de numerosos artigos.
Isabel Matos nascida em Lisboa, em 1964, Licenciada em Matemática, na Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, e Doutora em Matemática na mesma Faculdade, na especialidade de Álgebra, Lógica e Fundamentos.
Leccionou durante 11 anos na Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, foi professora na Escola Naval e integra actualmente os quadros docentes do Instituto Superior de Engenharia de Lisboa. É autora de diversos artigos e trabalhos no domínio da Álgebra.
Virgínia Miranda nasceu em Moura em 1950. É licenciada em Matemática pela Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa e Mestre em Matemática pela Universidade Lusíada de Lisboa. Foi docente na Universidade Lusíada e na Academia Militar, de onde se encontra aposentada. Colaborou na revisão de publicações em Análise Matemática.